已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是

题目

已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是
请问下这种解法解:
由于(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
将a+b+c=9,ab+bc+ca=24带入公式,可得81=a²+b²+c²+48,
a²+b²+c²=33,33-b²=a²+c²≥0
最后解不等式：33-b²≥0,得出 -√33≤b≤√33.
这种解法的错误之处

答案

表示that从题目条件可以看出a、c、b相互制约,因此a、c应该有一定的取值范围,a²+c²也一定有一个范围,不可能取到正数当中的所有值,33-b²=a²+c²≥0可以说是扩大了a²+c²的范围,鉴定...