G是n阶简单无向图,如果图G中任意两点的度数之和大于等于n-1,证明图G是连通图
题目
G是n阶简单无向图,如果图G中任意两点的度数之和大于等于n-1,证明图G是连通图
答案
假设G有两个连通分支G1和G2,那么取v1是G1中度数最小的顶点,v2是G2中度数最小的顶点,则d(v1)+d(v2)≤n-2（等号在G1和G2都是完全图时取到）,这与条件矛盾.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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