求由抛物线Y=X^2,x=y^2 所图形绕X轴旋转所产生的旋转体的体积

题目

求由抛物线Y=X^2,x=y^2 所图形绕X轴旋转所产生的旋转体的体积

答案

旋转体的体积=∫<0,1>π(x-x^4)dx
=π(x²/2-x^5/5)│<0,1>
=π(1/2-1/5)
=3π/10