反比例函数y＝3/x与y＝6/x在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数y＝3/x，y＝6/x的图象交点依次为P、Q两点．若PQ=2，则PA=_．

题目

反比例函数y＝

3

x

与y＝

6

x

在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数y＝

3

x

，y＝

6

x

的图象交点依次为P、Q两点．若PQ=2，则PA=______．

答案

设P（x，y），则Q（x，y+2）．
根据题意，知

y＝ 3 x y+2＝ 6 x

，
解得，

x＝ 3 2 y＝2

；
∴PA=2．
故答案是：2．

设P（x，y），则Q（x，y+2）．根据反比例函数图象上点的坐标特征，将P（x，y），Q（x，y+2）两点分别代入y＝

3

x

、y＝

6

x

，列出关于x、y的方程组，解方程组即可．

本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化，降低了题的难度．