已知：如图所示，从点O引四条射线OA、OB、OC、OD，如果OA⊥OC，OB⊥OD． （1）若∠BOC=35°，求∠AOB与∠COD的大小； （2）若∠BOC=50°，求∠AOB与∠COD的大小； （

题目

已知：如图所示，从点O引四条射线OA、OB、OC、OD，如果OA⊥OC，OB⊥OD．

（1）若∠BOC=35°，求∠AOB与∠COD的大小；
（2）若∠BOC=50°，求∠AOB与∠COD的大小；
（3）你发现∠AOB与∠COD的大小有什么关系？

答案

（1）∵OA⊥OC，
∴∠AOB+∠BOC=90°，
∵∠BOC=35°，
∴∠AOB+35°=90°，
∴∠AOB=55°，
同理可得：∠COD=55°．
（2）∵OA⊥OC，
∴∠AOB+∠BOC=90°，
∵∠BOC=50°，
∴∠AOB+50°=90°，
∴∠AOB=40°，
同理可得：∠COD=40°；
（3）从（1）、（2）的运算知道：
∠AOB=∠COD．