经过点M(2,-1)作圆x2+y2=5的切线,则切线的方程为( ) A.2x+y=5 B.2x+y+5=0 C.2x-y-5=0 D.2x+y+5=0
题目
经过点M(2,-1)作圆x
2+y
2=5的切线,则切线的方程为( )
A.
x+y=5
B.
x+y+5=0
C. 2x-y-5=0
D. 2x+y+5=0
答案
由圆x
2+y
2=5,得到圆心A的坐标为(0,0),圆的半径r=
,
而|AM|=
=
=r,所以M在圆上,则过M作圆的切线与AM所在的直线垂直,
又M(2,-1),得到AM所在直线的斜率为-
,所以切线的斜率为2,
则切线方程为:y+1=2(x-2)即2x-y-5=0.
故选C
由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径,然后求出M与圆心的距离判断出M在圆上即M为切点,根据圆的切线垂直于过切点的直径,由圆心和M的坐标求出OM确定直线方程的斜率,根据两直线垂直时斜率乘积为-1,求出切线的斜率,根据M坐标和求出的斜率写出切线方程即可.
圆的切线方程.
此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系,掌握两直线垂直时斜率所满足的关系,会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程,是一道综合题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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