△ABC三个内角的平分线交于点O，AB=5，BC=7，AC=9．若S△ABC=21，则点O到AB边的距离是_．

题目

△ABC三个内角的平分线交于点O，AB=5，BC=7，AC=9．若S_△ABC=21，则点O到AB边的距离是______．

答案

∵△ABC三个内角的平分线交于点O，
∴点O到三边的距离相等，设为h，
∴S_△ABC=

1

2

×（5+7+9）h=21，
解得h=2，
即点O到AB边的距离是2．
故答案为：2．