如图所示，在水平的光滑平板上的O点固定一根长为l0的劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球（可视质点）.若弹簧始终处在弹簧性范围内，不计空气阻力，今将平板

题目

如图所示，在水平的光滑平板上的O点固定一根长为l₀的劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球（可视质点）.若弹簧始终处在弹簧性范围内，不计空气阻力，今将平板以O为转轴逆时针缓慢转动，直至平板变为竖直状态，则在此过程中（　　）
A. 球的高度不断增大
B. 球的质量m足够大时，总能使球的高度先增大后减小
C. 弹簧的长度足够小时，总可以使球的高度不断增大
D. 以上说法都不对

答案

设转过的角度为θ，则mgsinθ=kx，则弹簧的形变量x=mgsinθk．球的高度h=（l0-x）sinθ=(l0−mgsinθk)sinθ=−mgk(sinθ−kl02mg)2+kl204mg．因为sinθ＜1．所以当弹簧的长度l0一定，则球的质量m足够大时，kl02mg＜...