请问,不等式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|取等号的充要条件是什么

题目

请问,不等式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|取等号的充要条件是什么
即在什么情况下取等号,什么情况下取小于符号
另外：丨|a|-|b|丨≤|a-b|≤|a|+|b|这个公式又怎么理解,

答案

(1) |a|-|b|≤|a+b|取等号的充要条件为
0≤a且b≤0
(2)|a+b|≤|a|+|b|取等号的充要条件为
0≤a切0≤b
(3)三者均取等号的充要条件为b=0
其实比较好理解的方法是向量的运算,及模的概念.