求函数y=x+2除以2x2+3x+6的最大值和最小值
题目
求函数y=x+2除以2x2+3x+6的最大值和最小值
答案
(u/v)'=(u'v-v'u)/v^2
y'=[(2x^2+3x+6)-(4x+3)(x+2)]/(2x^2+3x+6)^2
=(-2x^2-8x)/(2x^2+3x+6)^2
x=0或-4时,y'=0,此时y=1/3和-1/13分别为最大值和最小值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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