一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25㎏的初速度为零的粒子,经电压U=200V的加速电场加速后,沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m均匀偏转电场.已知粒子在穿越偏转电场
题目
一带电量q=6.4×10
-19C、质量m=1.6×10
-25㎏的初速度为零的粒子,经电压U=200V的加速电场加速后,沿垂直于电场线方向进入E=1.0×10
3V/m均匀偏转电场.已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5cm,不计粒子所受重力,求:
(1)偏转电场平行板的板长;
(2)粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切.
答案
(1)带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动,
由动能定理得:qU=
mv
02-0,
代入数据解得:v
0=4×10
4m/s,
进粒子在偏转电场中做类平抛运动,
由牛顿第二定律得:a=
,
代入数据解得:a=4×10
9m/s
2,
竖直方向:y=
at
2,由题意可知:y=0.05m,
代入数据解得:t=5×10
-6s,
偏转电场平行板的长度:L=v
0t,
代入数据解得:L=0.2m;
(2)垂直于场强方向的速度:
v
y=at=4×10
9×5×10
-6=2×10
4m/s,
所以偏角的正切值为:tanθ=
=
=0.5;
答:(1)偏转电场平行板的板长为0.2m;
(2)粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为0.5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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