关于周期函数的数学题目
题目
关于周期函数的数学题目
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=-f(4-x)且当x∈[2.4)时f(x)=log2(x-1)〖2为底数,x-1为真数〗则f(2010)+f(2011)的值为多少?
顺便问下既然他说了f(x)是偶函数,那么有没有f(4-x)=f(x-4)呢?为什么?
答案
∵ f(x+4)=-f(x), f(x+8)=-f(x+4)=f(x),f(x)是周期为8的偶函数.故f(2010)=f(251*8+2)=f(2)=log2(1)=0,f(2011)=f(251*8+3)=f(3)=log2(2)=1.∴ f(2010)+f(2011)=1.(偶函数f(x)有f(t)=f(-t), ∴f(4-x)=f(x-4))...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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