在矩形ABCD中AB=3倍根号3,BC=3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到E
题目
在矩形ABCD中AB=3倍根号3,BC=3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到E
AB=3倍根号3,BC=3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到E,且点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上,求A到平面BDE的距离.
答案
∵点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上∴EH⊥平面ABD∴EH⊥AD∵AD⊥AB∴AD⊥平面ABE∴AD⊥AE∴AE²=DE²-AD²=CD²-BC²=AB²-BE²=27-9=18∴△ABE是直角三角形 AE=3√2设A到平面BDE的距离...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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