若x的方程[5分之4x+a的绝对值]=3有正整数解,则a的取值范围是_____________
题目
若x的方程[5分之4x+a的绝对值]=3有正整数解,则a的取值范围是_____________
答案
[5分之4x+a的绝对值]=3;
(4x+a)/5=±3;
4x+a=±15;
x=(15-a)/4或x=(-15-a)/4;
有正整数解,所以a=3,7,11;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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