三角形ABC的三条变分别为abc,a=n^-1,b=2n,c=n^+1,(n大于等于2）,问随n的变化,三角形ABC的形状变化吗

题目

三角形ABC的三条变分别为abc,a=n^-1,b=2n,c=n^+1,(n大于等于2）,问随n的变化,三角形ABC的形状变化吗

答案

显然c最大(n大于等于2)
c^2=n^4+2n^2+1
a^2+b^2=(n^2-1)^2+4n^2=n^4+2n^2+1
a^2+b^2=c^2
永远直角三角形!