等比数列的几个题

题目

等比数列的几个题
1.已知等比数列前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列
求数列{an}的通项公式an
2.项数为2n的等比数列{an}中,a1=1,s奇=85,s偶=170,求这个数列的公比与项数.
3.在等比数列{an}中,an》0,s3=6 a7+a8+a9=24,则s99=?

答案

1.a3*a3=a2*a7=a3*a3*q^3q^3=1q=1an=a1S4=4a1=10a1=2.5an=2.52.奇数项、偶数项公比均为q^2,均有n项s奇=a1*[1-(q^2)^n]/(1-q^2)=85s偶=a2*[1-(q^2)^n]/(1-q^2)=170s偶/s奇＝a2/a1=q=2S2n=a1*[q^(2n)-1]/(q-1)=4^n-1=8...