已知集合A为函数y=x-1/(x2-3x+2)的定义域集合B为函数y=根号-x2+2x+4的值域 则A∩B=
题目
已知集合A为函数y=x-1/(x2-3x+2)的定义域集合B为函数y=根号-x2+2x+4的值域 则A∩B=
答案
x2-3x+2不为0 得到x不为1,2
所以A={x│x不等于1,2}
y=√(-x^2+2x+4)
-x^2+2x+4>=0
当x=1时,-x^2+2x+4有最大值5
所以y=√(-x^2+2x+4)的值域是[0,√5]
故A∩B=[0,1)∪(1,2)∪(2,√5]
举一反三
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