如图,∠ABC=60°,点D、E分别在AB、BC上,DF是∠ADE的平分线,DF的分向延长线与∠BED的平分线交与点P,

题目

如图,∠ABC=60°,点D、E分别在AB、BC上,DF是∠ADE的平分线,DF的分向延长线与∠BED的平分线交与点P,
问：当点D、E分别在AB、BC上移动时的大小有没有发生变化?为什么?

答案

角P大小不会发生改变
延长ED到F
设角BEF=2x
有角BEP=PEF=x
角BDF=60度+2x
角PDF=30度+x
所以角P=PDF-PEF=30度+x-x=30度
所以角P大小不会发生改变
方法技巧:设而不求.