已知抛物线y=x²-(a+b)x+c²/4,其中abc分别为△ABC中∠A∠ B∠C的对边

题目

已知抛物线y=x²-(a+b)x+c²/4,其中abc分别为△ABC中∠A∠ B∠C的对边
求证该抛物线与x轴必有两个不同的交点
设抛物线与x轴的两个交点为P,Q,顶点为R,且∠PQR为α,tanα=根号5.若△ABC的周长为10,求抛物线的解析式
设直线y=ax-bc与抛物线y=x²-（a+b）x+c²/4交于点E,F,与y轴交于点M,且抛物线对称轴为x=a,O是坐标原点,△MOE与△MOF的面积之比为5：1,试判断△ABC的形状并证明你的结论

答案

(I)△=(a+b)²-c²
a+b>c,(a+b)²-c²>0
△>0,有两个交点