正方形ABCD对角线交与点O,过点O做两条相互垂直的直线交正方形四边于E、F、G、H四点,求证四边形EFGH是一个正方形.
题目
正方形ABCD对角线交与点O,过点O做两条相互垂直的直线交正方形四边于E、F、G、H四点,求证四边形EFGH是一个正方形.
答案
证明：连接OC,OB
则∠BOC=90°
∵∠FOG=90°
∴∠COF=∠BOG
∵OB=OC,∠OBG=∠OCF=45°
∴△OBG≌△OCF
∴OG=OF
同理OG=OF=OE=OH
又∵FH⊥EG
∴四边形EFGH是正方形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 蜗牛爬行
- 一项工程 甲单独做12天的工作量乙单独做9天甲做了2天后剩下的有乙来做还要几天完
- 求椭圆的标准方程 焦点坐标是（-2根号3,0）和（2根号3,0）,且经过点（根号5,-根号6）算数那要详细谢谢
- 火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s．若再经过50s，火车又前进的距离为多少．
- 一次函数f(x),f(8)=15,f(2)f(5)f(14)成等比,An=f(n),n∈N*,⒈求{An}前n项和Tn⒉设b=2^n,求{AnBn}前n项和Sn
- 有天我借了妈妈500元钱,借了爸爸500元钱,买东西花掉了970元钱,还剩30元,还给妈妈10元,还给爸爸10元,自己还剩10元,还欠妈妈490元,欠爸爸490元,加上自己的10元只有990元,还有1
- 请告诉我"管中窥豹的后一句是什么啊~
- 排序!
- 不等式x2+ax-1大于0恒成立,求实数a的取值范围
- 他几乎没有什么朋友,所以他不开心,英语翻译.
热门考点