如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB=_．

题目

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB=______．

答案

过点D作DE∥AB交BC于E，
∴∠DEC=∠B=30°．
又∵∠C=75°，
∴∠CDE=75°．
∴DE=CE．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴AD=BE=2．
∴AB=DE=CE=BC-BE=BC-AD=7-2=5．
故答案为：5．