高中数学题：已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)

题目

高中数学题：已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)
已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α＋β)+tanαcotβ的值.
（请写明过程!谢谢!）

答案

向量c=(2cosβ,0)-(cosβ,sinβ)=(cosβ,-sinβ)向量a*向量b=sinα*cosβ+cosα*sinβ=sin(α+β)=1/2向量a*向量c=sinα*cosβ-cosα*sinβ=sin(α-β)=1/3cos2(α＋β)=1-2*sin(α＋β)平方=1-2*(1/2)*(1/2)=1/2tan...