求函数f(x)=cos^2x-√3sinxcosx的最大值和最小值

题目

求函数f(x)=cos^2x-√3sinxcosx的最大值和最小值

答案

f(x)=cos^2x-√3sinxcosx=1/2+﹙cos2x﹚/2－√3/2sin2x=1/2+sin(π/6-2x)
∵-1≤sin(π/6-2x)≤1
∴-1/2≤f(x)≤3/2
最大值为3/2 最小值-1/2