设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限

题目

设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限
（1）求k的值
（2）过点p作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q的坐标

答案

(1) 令f(x)=(-x^2+4.5x-4)-kx=-x^2+(4.5-k)x-4由于抛物线与切线只有一个交点,即说明f(x)=0只有一个解所以△=(4.5-k)^2-4*4=0,得k=0.5或9.5当k=0.5时,f(x)=0的解为x=2,在第一象限,符合当k=9.5时,f(x)=0的解为x=-2,不...