一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少?

题目

一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少?

答案

奇数项是n
偶数项是n-1
则[a1+a(2n-1)]n/2=36
a1+a(2n-1)=72/n
[a2+a(2n-2)]*(n-1)/2=30
a2+a(2n-2)=60/(n-1)
等差则a1+a(2n-1)=a2+a(2n-2)
所以72/n=60/(n-1)
60n=72n-72
n=6