一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?

题目

一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?
n个奇数项,n-1个偶数项
据题意有中间项a(n)=36/n=30/(n-1),解得n=6
我的疑问：“n个奇数项,n-1个偶数项”这个是如何知道的?
另外，是不是所有的等差数列，奇数项的平均数，都等于偶数项的平均数吗

答案

首先,本题中说了奇数项之和是36,偶数项之和是30,而且项数是2n-1,因为是等差数列,有奇数项也有偶数项就知道等差d肯定是一个奇数,而且各个项数中奇数和偶数是交替出现的.其次,因为奇数项之和大于偶数项之和,所以奇数项...