求1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/10+2/10……+9/10)的值
题目
求1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/10+2/10……+9/10)的值
答案为22又1/2
答案
原式=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+.+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/10
=1/2+2x3/2/3+3x4/2/4+4x5/2/5+.+9x10/2/10
=1/2+2/2+3/2+4/2+.+9/2
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/2
=9x10/2/2
=45/2
=22又1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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