逆矩阵 计算 如果A(A+E)=E 求A的逆矩阵及A+E的逆矩阵

题目

逆矩阵 计算 如果A(A+E)=E 求A的逆矩阵及A+E的逆矩阵
A 的逆矩阵为A+E; A+E的逆矩阵为A吧!

答案

因为A可以,所以A(A+E)=E =AA(^-1)
所以A+E=A^(-1)
所以A+E的逆矩阵是A
而A的逆矩阵是A+E