如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上.在将弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述中正确的是(  ) A.重力势能和动能之和总保持不变 B.重力势能和弹性势能之和

如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上.在将弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述中正确的是(  ) A.重力势能和动能之和总保持不变 B.重力势能和弹性势能之和

题目
如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上.在将弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述中正确的是(  )
A. 重力势能和动能之和总保持不变
B. 重力势能和弹性势能之和总保持不变
C. 动能和弹性势能之和不断增加
D. 重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
答案
A、对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中,小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化,没有与其他形式的能发生交换,也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变.对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中,弹簧是一直被压缩的,所以弹簧的弹性势能一直在增大.因为小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变,重力势能和动能之和始终减小.故A错误.
B、在刚接触弹簧的时候这个时候小球的加速度等于重力加速度,在压缩的过程中,弹簧的弹力越来越大,小球所受到的加速度越来越小,直到弹簧的弹力等于小球所受到的重力,这个时候小球的加速度为0,要注意在小球刚接触到加速度变0的过程中,小球一直处于加速状态,由于惯性的原因,小球还是继续压缩弹簧,这个时候弹簧的弹力大于小球受到的重力,小球减速,直到小球的速度为0,这个时候弹簧压缩的最短.所以小球的动能先增大后减小,所以重力势能和弹性势能之和先减小后增加.故B错误.
C、小球下降,重力势能一直减小,所以动能和弹性势能之和一直增大.故C正确.
D、对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中,小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化,没有与其他形式的能发生交换,也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变.故D正确.
故选CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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