如图,已知平行四边形行ABCD的周长为60cm,对角线AC.BD相交于点O,

题目

如图,已知平行四边形行ABCD的周长为60cm,对角线AC.BD相交于点O,
三角形BOC的周长比三角形AOB的周长小8cm,求AB,BC的长.

答案

∵四边形行ABCD是平行四边形,对角线AC.BD相交于点O
∴OA=OC,OB=OD
又∵C△AOB-C△BOC=8
∴AB+OA+OB-(BC+OB+OC)=8
∴AB-BC=8
又∵C平行四边形ABCD=60
∴2(AB+BC)=60
∴AB+BC=30
又∵AB-BC=8
∴AB=19
∴BC=11