已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a的4次方 - 4a的2次方 + 5a - 6有整数解,则满足题意的整数a的值共有( )个,是什么?
题目
已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a的4次方 - 4a的2次方 + 5a - 6有整数解,则满足题意的整数a的值共有( )个,是什么?
答案
ax=3a^4-4a^2+5a-6
因为a≠0,所以两边同除以a,得
x=3a^3-4a+5-6/a
因为a为整数,所以3a^3-4a+5是整数
要使x是整数,则须-6/a是整数
所以a是±6的约数,即
a=±1
a=±2
a=±3
a=±6
满足题意的整数a的值共有8个
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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