设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
题目
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
答案
A^2-4A-E=0
A^2-4A=E
A(A-4)=E
因此,A的逆矩阵是A-4
A^2-4A-E=0
A^2=4A+E
两边同乘以A的逆的平方得
(4A+E)[A^(-1)]^2=E
(4A+E)(A-4)^2=E
所以4A+E的逆是(A-4)^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 修改病句(包括关联词)小刚喜欢踢足球和乒乓球.
- 数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(1/3)n+1(n∈N*). (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn; (Ⅱ)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等
- 有一个两位数,其十位与个位上的数字之和为6,若将十位上的数字与个位上的数字调换,则新数比原数小18,求原
- 油品公路运费怎么算,最好给个公式,假设运一车汽油,0.8元/吨/公里,有90公里,运费是多少?
- 雷阵雨来了,雷雨声很大.改为比喻句
- (38+19分之18)*37分之17 简算
- 英语翻译:反复读几遍这段文章,直到记住了为止.
- 在单位圆内任取一点,以该点为中点作条弦,问弦长超过根号3概率?
- 用极限定义证明limn^1/n=1
- 经济法题目,希望可以解答.
热门考点
- Hcl和AgOH反应能生成AgCl吗
- 已知集合A={x|x^2-(4p+6)x+4p^2=0},B={0,1/2,3/2,6},若A∩(CrB)=空集,求p的取值范围
- 给我96道初一方程题,我会追加的,底线50分
- it is important that he(finish)______the task we have given him today.
- 【文题】鲁迅曾说:“无穷的远方,无数的人们,都和我有关.”你认为这是怎样的一种关联?你自己与“无穷的远方,无数的人们”是以什么方式相关联?试结合上述问题,以“无穷的远方,无数的人们,都和我有关”为话题
- 中译英:服药后的效果是很明显的.
- 设集合M=[x/x=12a+8b a,b均属于Z] 集合N=[y=20c+16d c,d均属于Z] 证明集合M=N?
- 英语翻译吖 她的计划最终赢得了我们的支持 Her plan———at last
- 在x2+px+8与x2-3x+q的积中不含x3与x项,求p,q的值.
- 若a满足2007-a+√a-2008=a,求a-20072的值!