已知AB为抛物线x^2=2py(p>0)的动弦(1)若AB过焦点(0,p/2),在AB两点处的切线交与一点,证明:
题目
已知AB为抛物线x^2=2py(p>0)的动弦(1)若AB过焦点(0,p/2),在AB两点处的切线交与一点,证明:
该点在准线上(2)若AB的定长为m(m≥2p),求AB中点M到x轴的最短距离
答案
(1)y=x^2/2p y'=x/p 设A(x1,y1),b(x2,y2) AB:y=kx+p/2 则 x^2=2pkx+p^2 x^2-2pkx-p^2=0x1*x2=-p^2 ,x1+x2=2pk ,切线方程为 y-y1=x1/p(x-x1),y-y2=x2/p(x-x2)p( y2-y1)=x1x-x1^2-x2x+x2^2 (x1-x2)x=(x1^2-x2^2)/2 x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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