△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=1/2（BC-AC）．

题目

△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=

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答案

延长AD交BC于F，说明AC=CF，DE是△ABF的中位线．∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，∴∠ACD=∠BCD，CD是公共边，∠ADC=∠FDC=90°，∴△ADC≌△FDC（ASA）∴AC=CF，AD=FD又∵△ABC中E是AB的中点，∴DE是△ABF的中位线，∴DE=12...