设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a
题目
设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a
答案
圆C:x^2+y^2+4x-6y=0
即（x+2)^2+(y-3)^2=13
所以圆心是（-2,3）
圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称
即圆心在该直线上
a*(-2-2*3)-(2-a)*(2*（-2）+3*3-4)=0
-8a-(2-a)=0
a=-2/7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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