如图所示,BD是∠ABC的角平分线,AD⊥BD于D.求证:∠BAD=∠DAC+∠ACB
题目
如图所示,BD是∠ABC的角平分线,AD⊥BD于D.求证:∠BAD=∠DAC+∠ACB
答案
延长AD交BC于E,
因为∠ABD=∠DBC
∠ADB=∠EDB=90°
所以△ABD≌△EBD
∠BAD=∠BED
因为三角形的外角等于与之相邻的两内角和
所以∠DAC+∠ACB=∠AEB=∠BAD
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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