已知函数y=cos平方乘以X+asinX-a平方+2a+5的最大值为2,求实数a的值.

题目

已知函数y=cos平方乘以X+asinX-a平方+2a+5的最大值为2,求实数a的值.

答案

对x求导数,
-2cosxsinx+acosx=0；
sinx=a/2时有极值：（1-a^2/4)+a^2/2-a^2+2a+5=-5/4a^2+2a+6=2;
5/4a^2-2a-4=0;
5a^2-8a-16=0;
a=4/5*(1- +根号6）,
因为|a/2|