已知角a的终边在直线y=kx上,始边与x轴非负半轴重合,若sina=2/根号5,且cosa小于0,求实数k的值.

题目

已知角a的终边在直线y=kx上,始边与x轴非负半轴重合,若sina=2/根号5,且cosa小于0,求实数k的值.

答案

∵sina=2/根号5 ,sin2a+cos2a=1,cosa<0
∴cosa=-1/ 根号5
∴k=tana=sina/cosa=-2.