已知不等式|x-2|＜a（a＞0）的解集为{x∈R|-1＜x＜c}，求a+2c的值．

题目

答案

∵|x-2|＜a（a＞0），
∴2-a＜x＜a+2，
又不等式|x-2|＜a（a＞0）的解集为{x∈R|-1＜x＜c}，
∴

2-a=-1

a+2=c

，
∴a=3，c=5．
∴a+2c=13．

由|x-2|＜a⇒2-a＜x＜a+2，结合题意可求得a，c的值，从而可得a+2c的值．

本题考点：绝对值不等式的解法．

考点点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查方程思想，考查运算能力，属于中档题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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