若曲线y＝x3次方存在与y=x平行的切线,求出该切线方程与切点坐标

题目

若曲线y＝x3次方存在与y=x平行的切线,求出该切线方程与切点坐标

答案

y=x^3与y=x平行的切线斜率为1
y'=3x^2=1
x=±√3/3
y=x^3=±√3/9
切线方程y=x+√3/3-√3/9=x+2√3/9,切点（-√3/3,-√3/9）
或者：
切线方程y=x-√3/3+√3/9=x-2√3/9,切点（√3/3,√3/9）