中心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆半径为(  ) A.2 B.3 C.1 D.32

中心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆半径为(  ) A.2 B.3 C.1 D.32

题目
中心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆半径为(  )
A. 2
B.
3

C. 1
D.
3
2
答案
设扇形和内切圆的半径分别为R,r.
2π=
π
3
R
,解得R=6.
∵3r=R=6,∴r=2.
故选:A.
设扇形和内切圆的半径分别为R,r.由弧长公式可得2π=
π
3
R
,解得R.再利用3r=R=6即可得出.

弧度制的应用.

本题考查了弧长公式、扇形的内切圆的性质、含30°角的直角三角形的性质,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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