△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,求证：四边形EFGD是平行四边形

题目

△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,求证：四边形EFGD是平行四边形
是BD，CE

答案

提示：你的字母顺序标反了.
∵D、E分别是AB、AC中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC且DE=1/2BC,
∵F、G分别是BO、CO中点,∴FG是△OBC的中位线,∴FG∥BC且FG=1/2BC,
∴DE=FG=1/2BC,
又∵DE∥BC且FG∥BC,∴FG∥DE,
所以四边形DEGF是平行四边形.