在四面体ABCD中,0是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=根号6

题目

在四面体ABCD中,0是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=根号6
1；求证AO垂直平面BCD；2；求二面角A-BC-D的大小

答案

1、证明：因为：△ABD和△BCD都是等边三角形,且O是BD的中点所以：AO⊥BD CO⊥BD又因为：AB=2所以：AO=CO=√3 而：AC=√6所以：AO²+OC²=AC²=6所以：△AOC是等腰直角三角形所以：AO⊥OC因此：由AO...