二次系数为1的二次三项式x²+px+q中,如果能把常数项q分解成两个因式ab的积,并且a+b等于一次项系数中p,那么它就可以分解成x²+px+q=x²+（a+b）=（x+

题目

二次系数为1的二次三项式x²+px+q中,如果能把常数项q分解成两个因式ab的积,并且a+b等于一次项系数中p,那么它就可以分解成x²+px+q=x²+（a+b）=（x+a）（x+b）
分解因式：
x²+9x+14
x²-x-12
x²+8x+12
x²-7x+10
x²-2x-8
x²-9x-22

答案

在x²+9x+14中,a=2,b=7,a+b=9,ab=14,所以x²+9x+14=(x+2)(x+7),
在x²-x-12中,a=-4,b=3,a+b=-1,ab=-12,所以x²-x-12=(x-4)(x+3),
在x²+8x+12中,a=2,b=6,a+b=8,ab=12,所以x²+8x+12=(x+2)(x+6),
在x²-7x+10中,a=-2,b=-5,a+b=-7,ab=10,所以x²-7x+10=(x-2)(x-5),
在x²-2x-8中,a=-4,b=2,a+b=-2,ab=-8,所以x²-2x-8=(x-4)(x+2),
在x²-9x-22中,a=2,b=-11,a+b=-9,ab=-22,所以x²-9x-22=(x+2)(x-11).