求证：+3当n>=4时不可能为完全平方数.

题目

求证：+3当n>=4时不可能为完全平方数.

答案

当n=4时,4!+3=27不是平方数.
当n>=5时,n!的末尾必是0,n!+3的末位必是3,而平方数的末位只可能是0 1 4 6 9 5这几个数,因此n>=4时n!+3不是平方数.