关于x，y的二次式x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是 _．

题目

关于x，y的二次式x²+7xy+my²-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是 ______．

答案

设x²+7xy+my²-5x+43y-24=（x+ay+3）（x+by-8），
∴x²+7xy+my²-5x+43y-24=x²+（a+b）xy+aby²-5x+（-8a+3b）y-24，
∴

a+b＝7 −8a+3b＝43

，
解得

a＝−2 b＝9

，
∴m=ab=-18．
故答案为：-18．

认真读题，可根据已知条件设出这两个一次因式分别是x+ay+3与x+by-8，相乘后根据多形式相等可求出a、b的值，从而得到答案．

本题考点：因式分解的意义．

考点点评：本题考查了因式分解的意义；设出这两个一次因式分别是x+ay+3与x+by-8，是正确解答本题的关键．