体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是多少?谢

题目

体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是多少?谢
好么,小弟在此感激不尽.
为什么下底圆半径是上底圆半径的3倍,整个圆锥体积是上面小圆锥体积的27倍啊

答案

设上底面圆半径为r,则下底面圆半径为3r,
体积与半径的立方成正比,所以整个圆锥体积是上面小圆锥体积的27倍
设整个圆锥体积为V,则小圆锥体积为V/27
圆台体积=V-V/27=52
V=54
即截得这个圆台的圆锥的体积是54