数学圆锥曲线得题,回答必有重谢

题目

数学圆锥曲线得题,回答必有重谢
1.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有一个动点,若A为长轴的右端点,B为短轴上的端点,求四边形OAPB的面积的最大值及此时的点P的坐标
2.抛物线的定点再远点,其准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,又若抛物线与双曲线相交于点A（3/2,√6）,B（3/2,-√6）,求此双曲线方程
3.若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆（x-3）^2+y^2=1上,求PQ绝对值得最小值

答案

(1)四边形OAPB面积=三角型oab+opa,若要使oapb的面积最大,opa应为最大所以p点坐标应是(0,-b),四边形opab的面积是ab(2)由题意可设抛物线方程y^2=2p(x+p/2)带入（3/2,√6）可得p=1/2*√33-3/2由于其准线过焦点所以a^2+b...