已知函数f（x）=cx/2x+3（x不=-2/3）满足f[f（x）]=x,求实数c的值

题目

已知函数f（x）=cx/2x+3（x不=-2/3）满足f[f（x）]=x,求实数c的值

答案

f[f（x）]=f(cx/2x+3)=c^2x/(2cx+6x+9)=x
即(2c+6)x+9-c^2=0
则2c+6=0 且9-c^2=0解得c=-3