直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A,B两点,则|AB|= _ .

直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A,B两点,则|AB|= _ .

题目
直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A,B两点,则|AB|= ___ .
答案
因为直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A,B两点,
所以
x-2y+2=0
x2+4y2=4

解得
x=0
y=1
x=-2
y=0
,A、B的坐标为(0,1),(-2,0),
所以|AB|=
(0+2)2+(1-0)2
=
5

故答案为:
5
直接利用直线与椭圆方程联立方程组,求出A,B的坐标,利用两点间距离公式求出距离即可.

直线与圆锥曲线的关系.

本题考查直线与椭圆的交点坐标的求法,两点间距离公式的应用,也可以利用弦长公式求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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